如何解决用 Java 浮点类型计算时的精度问题

2022-05-15

这是一个很常见的问题，在我们用 float 或 double 进行数值计算时，经常会有保留小数多少位数的需求，而不管我们是用强制转换，还是用封装类 Float/Double 自带的转换方法，精度丢失永远是一个跨不过去的坎。出现精度丢失的根本原因是：数学意义上的小数不是每个都能用二进制在有限位数内精确的表示。（像 0.1、1.1 这样的小数并没有精确的二进制表示，所以求和后也就不是精确的 1.2 了）

如果需要精确计算的话就用字符串来保存和计算，各种语言标准库都会提供类似 Decimal 的类，封装好了类似操作。

对 Java 来说，就是用 BigDecimal 类了。不过要注意，使用 BigDecimal(double val) 构造函数时仍会存在精度丢失问题，建议使用 BigDecimal(String val)。这就需要先把 double 转换为字符串然后在作为 BigDecimal(String val) 构造函数的参数。转换为 BigDecimal 对象之后再进行加减乘除操作，这样精度就不会出现问题了。

在《Effective Java》这本书中，也提到了这个原则：float 和 double 只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 BigDecimal，并且一定要用 String 来够造 BigDecimal。这也是为什么有关金钱数据存储的都使用 BigDecimal。

System.out.println(0.11 + 2001299.32);
BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(Double.toString(0.11));
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(Double.toString(2001299.32));
System.out.println(bigDecimal1.add(bigDecimal2));

// 控制台输出：
// 2001299.4300000002
// 2001299.43

下面是常用的运算方法，可放在工具类中使用：

/**
 * 提供精确的加法运算。   
 * @param v1 被加数   
 * @param v2 加数   
 * @return 两个参数的和
 */
public static double add(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    return b1.add(b2).doubleValue();
}

/**
 * 提供精确的减法运算。   
 * @param v1 被减数   
 * @param v2 减数   
 * @return 两个参数的差
 */
public static double sub(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    return b1.subtract(b2).doubleValue();
}

/**
 * 提供精确的乘法运算。   
 * @param v1 被乘数   
 * @param v2 乘数   
 * @return 两个参数的积
 */
public static double mul(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    return b1.multiply(b2).doubleValue();
}

/**
 * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到   
 * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。DEF_DIV_SCALE 是一
 * 个自定义的常量数字。 
 * @param v1 被除数   
 * @param v2 除数   
 * @return 两个参数的商
 */
public static double div(double v1, double v2) {
    return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
}

/**
 * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指   
 * 定精度，以后的数字四舍五入。   
 * @param v1 被除数   
 * @param v2 除数   
 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位
 * @return 两个参数的商
 */
public static double div(double v1, double v2, int scale) {
    if (scale < 0) {
        throw new IllegalArgumentException(
                "The scale must be a positive integer or zero");
    }
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

/**
 * 提供精确的小数位四舍五入处理。   
 * @param v 需要四舍五入的数字   
 * @param scale 小数点后保留几位   
 * @return 四舍五入后的结果
 */
public static double round(double v, int scale) {
    if (scale < 0) {
        throw new IllegalArgumentException(
                "The scale must be a positive integer or zero");
    }
    BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
    BigDecimal one = new BigDecimal("1");
    return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
}

/**
 * 提供精确的类型转换(Float)   
 * @param v 需要被转换的数字   
 * @return 返回转换结果
 */
public static float convertsToFloat(double v) {
    BigDecimal b = new BigDecimal(v);
    return b.floatValue();
}

/**
 * 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍五入   
 * @param v 需要被转换的数字   
 * @return 返回转换结果
 */
public static int convertsToInt(double v) {
    BigDecimal b = new BigDecimal(v);
    return b.intValue();
}

/**
 * 提供精确的类型转换(Long)   
 * @param v 需要被转换的数字   
 * @return 返回转换结果
 */
public static long convertsToLong(double v) {
    BigDecimal b = new BigDecimal(v);
    return b.longValue();
}

/**
 * 返回两个数中大的一个值   
 * @param v1 需要被对比的第一个数   
 * @param v2 需要被对比的第二个数   
 * @return 返回两个数中大的一个值
 */
public static double returnMax(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
    return b1.max(b2).doubleValue();
}

/**
 * 返回两个数中小的一个值   
 * @param v1 需要被对比的第一个数   
 * @param v2 需要被对比的第二个数   
 * @return 返回两个数中小的一个值
 */
public static double returnMin(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
    return b1.min(b2).doubleValue();
}

/**
 * 精确对比两个数字   
 * @param v1 需要被对比的第一个数   
 * @param v2 需要被对比的第二个数   
 * @return 如果两个数一样则返回0，如果第一个数比第二个数大则返回1，反之返回-1   
 */
public static int compareTo(double v1, double v2) {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
    return b1.compareTo(b2);
}

（完）